BR,Si è già mostrato che dev\essere b = 0, e che inoltre 2,sup,32,/sup, ,, 34!. Ergo, in particolare: 0 = 34! = 3 · 10,sup,10,/sup, + 5 · 10,sup,9,/sup, + a · 10,sup,8,/sup, mod 2,sup,11,/sup,, e perciò nondimeno: 0 = 3 · 2,sup,2,/sup, · 5,sup,10,/sup, + 5 · 2 · 5,sup,9,/sup, + a · 5,sup,8,/sup, mod 2,sup,3,/sup,. Del resto: phi(2,sup,3,/sup,) = 4, sicché - per il solito teorema di Euler-Fermat: 5,sup,8,/sup, = 1 mod 2,sup,3,/sup,, e dunque - dalla precedente: 0 = 3 · 2,sup,2,/sup, · 5,sup,2,/sup, + 5 · 2 · 5 + a mod 2,sup,3,/sup,, e di qui a = 2 mod 8. Dacché \a\ è nell\insieme {0, 1, ..., 9}, la congruenza indicata implica necessaraimente che dev\essere a = 2, q.e.d ...