... chi ^{2}} ) con k ∈ N {\displaystyle k\in \mathbb {N} } grados de libertad es la distribución de la suma del cuadrado de k {\ ... n − 1 ) S 2 χ n − 1 , α / 2 ) {\displaystyle \left({\frac {(n-1)S^{2}}{\chi _{n-1,1-\alpha /2}}},{\frac {(n-1)S^{2}}{\chi _{n-1 ... chi _{n-1,\alpha /2}. <\chi _{n-1,1-\alpha /2}]=1-\alpha } siendo Y ∼ χ n − 1 2 {\displaystyle Y\sim \chi _{n-1}^{2}} entonces ... n-1)S^{2}}}>{\frac {1}{\chi _{n-1,1-\alpha /2}}}\right]=1-\alpha \\&\operatorname {P} \left[{\frac {(n-1)S^{2}}{\chi _{n-1,1-\ ...
... n}}}}\sim N(0,1)} y ( n − 1 ) S 2 σ 2 ∼ χ n − 1 2 {\displaystyle {\frac {(n-1)S^{2}}{\sigma ^{2}}}\sim \chi _{n-1}^{2}} son ... chi _{v}^{2}} , es decir X {\displaystyle X} es una variable aleatoria que sigue una distribución chi-cuadrada con v {\ ... 2 S n ≤ − μ ≤ − X ¯ + t n − 1 , 1 − α / 2 S n ] = 1 − α P ⁡ [ X ¯ − t n − 1 , 1 − α / 2 S n ≤ μ ≤ X ¯ + t n − 1 , 1 − α / 2 S n ... n = 1 n ∑ i = 1 n X i {\displaystyle {\overline {X}}_{n}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}X_{i}} la media muestral y S 2 = 1 n − 1 ...
En consecuencia, al dividir por la media de la distribución chi (escalada por la raíz cuadrada de n − 1) se obtiene el factor ... chi _{k}^{2}} (Distribución χ²) lim k → ∞ χ k ( x ) − μ k σ k → d N ( 0 , 1 ) {\displaystyle \lim _{k\to \infty }{\tfrac {\chi ... chi _{1}(x)\,} Si X ∼ χ 1 ( x ) {\displaystyle X\sim \chi _{1}(x)\,} entonces σ X ∼ H N ( σ ) {\displaystyle \sigma X\sim HN(\ ... N i = 1 , … , k ( 0 , 1 ) ‖ 2 ∼ χ k ( x ) {\displaystyle \,{\boldsymbol {N}}_{i=1,\ldots ,k}{(0,1)}\,_{2}\sim \chi _{k}(x)} (La ...
N. (. 1. ,. 2. /. k. ). (. x. ). {\displaystyle \lim _{k\to \infty }{\frac {\chi _{k}^{2}(x)}{k}}=N_{(1,{\sqrt {2/k}})}(x)}. ... En estadística, la distribución de Pearson, llamada también ji cuadrada(o) o chi cuadrado(a) (χ²), es una distribución de ... si Z es tipo N(0,1) viene dada por P. (. x. ,. x. +. d. x. ). =. f. (. x. 1. ). d. x. 1. =. 1. 2. π. e. −. z. 2. /. 2. d. z. {\ ... n. {\displaystyle X=X_{1}+X_{2}+...+X_{n}}. viene dada por su convolución ...
... chi _{2}^{2}} Si X {\displaystyle X} sigue una distribución exponencial X ∼ E x p o n e n c i a l ( x , λ ) {\displaystyle X\ ... sigue una distribución chi-cuadrado con dos grados de libertad: R 2 ∼ χ 2 2 {\displaystyle R^{2}\sim \ ... N ( 0 , σ 2 ) {\displaystyle X\sim N(0,\sigma ^{2})} y Y ∼ N ( 0 , σ 2 ) {\displaystyle Y\sim N(0,\sigma ^{2})} son dos ... N ∑ i = 0 N x i 2 {\displaystyle \sigma \approx {\sqrt {{\frac {1}{2N}}\sum _{i=0}^{N}x_{i}^{2}}}} R ∼ R a y l e i g h ( σ 2 ...
... n}^{2}} es sesgado, pero tiene un menor error medio al cuadrado que el habitual estimador insesgado, que es n/(n − 1) veces ... sim N(0,\sigma ^{2})\,} son dos distribuciones normales independientes. Y ∼ χ ν 2 {\displaystyle Y\sim \chi _{\nu }^{2}} es una ... n ) 2 + 2 ( X ¯ n − μ ) ∑ i = 1 n ( X i − X ¯ n ) ⏟ = 0 + ∑ i = 1 n ( X ¯ n − μ ) 2 = ∑ i = 1 n ( X i − X ¯ n ) 2 + n ( X ¯ n ... n , σ ) = − n σ + ∑ i = 1 n ( X i − X ¯ n ) 2 σ 3 = − n σ 3 ( σ 2 − 1 n ∑ i = 1 n ( X i − X ¯ n ) 2 ) , σ > 0. {\displaystyle ...